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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=ax2+(a2-1)x-3a是定义在[4a+2,a2+1]的偶函数...
函数f(x)=ax
2
+(a
2
-1)x-3a是定义在[4a+2,a
2
+1]的偶函数,则a的值为( )
A.±1
B.1
C.-1
D.-3
由偶函数的定义域关于原点对称,可求a,然后把a的值代入函数f(x)进行检验即可 【解析】 ∵函数f(x)=ax2+(a2-1)x-3a是定义在[4a+2,a2+1]的偶函数 ∴4a+2+a2+1=0 即a2+4a+3=0 ∴a=-1或a=-3 当a=-1时,f(x)=-x2+3在[-2,2]上是偶函数,满足题意 当a=-3时,f(x)=-3x2+8x+9在[-10,10]上不是偶函数,舍去 综上可得,a=-1 故选C
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考点分析:
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2
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B.1
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n
}中,a
3
+a
4
+a
5
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1
+a
2
+…+a
7
=( )
A.14
B.21
C.28
D.35
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2
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,则M∩N=( )
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C.
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1
、F
2
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)均在双曲线上,M在C的右准线上,且满足
.
(1)求双曲线C的离心率及其方程;
(2)设双曲线C的虚轴端点B
1
、B
2
(B
1
在y轴的正半轴上),点A,B在双曲线上,且
,当
时,求直线AB的方程.
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已知数列{a
n
}满足
.
(1)数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,若数列{|b
n
|}的前n项和为S
n
,求S
n
的表达式;
(3)记
,函数
,求证:
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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