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等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,...
等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=( )
A.7
B.8
C.15
D.16
考点分析:
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f′(x
)=0是函数f(x)在点x
处取极值的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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已知函数f(x)=1n(2-x)+ax在(0,1)内是增函数.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若b>1,求证:1n(b+2)+1nb(b+1)>
.
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数列{a
n}的首项a
1=1,前n项和为S
n,满足关系3tS
n-(2t+3)S
n-1=3t(t>0,n=2,3,4…)
(1)求证:数列{a
n}为等比数列;
(2)设数列{a
n}的公比为f(t),作数列{b
n},使b
1=1,b
n=f(
),(n=2,3,4…),求b
n(3)求T
n=(b
1b
2-b
2b
3)+(b
3b
4-b
4b
5)+…+(b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1)的值.
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f(x)=1g(a
x-b
x)(a>1>b>0)
(1)求f(x)的定义域;
(2)问是否存在实数a、b,当x∈(1,∞)时,f(x)的值域为(0,+∞),且 f(2)=1g2?若存在,求出a、b的值,若不存在,说明理由.
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在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且
(1)求角B的大小;
(2)若b=2
,求△ABC面积最大值.
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