等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）...

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），则f'（0）= ．

通过f'（0）推出表达式，利用等比数列的性质求出表达式的值即可．【解析】因为函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8）， f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）′， →则f'（0）=a1•a2…a8==84=4096．故答案为：4096．

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考点分析：

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