Question

已知，，则数列{b_n}的通项公式b_n=    ．

Answer

有已知条件推出是等比数列，求出通项公式，然后求出an的通项公式，最后求解数列{bn}的通项公式bn．
【解析】
∵
∴2an+1an=5an-2，所以 2（an+1-2）an=5an-2-4an=an-2，
2（an+1-）an=5an-2-an=4（an-）
两式相除：
设cn=，c1==-2，cn+1=cn，
数列{cn}是等比数列，
cn=c1•=-2•2-2n+2=-2-2n+3．
所以，=-2-2n+3．
即an-2=-（an-）•2-2n+3=-an2-2n+3+2-2n+2
an（1+2-2n+3）=2-2n+2+2
解得an=，
∴an-2=-2
=
=
=
所以=-×
=
=
=．
故答案为：．