某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x
2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．
（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；
（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx（a，b∈R）图象过点P（1，2），且f（x）在点P处的切线与直线y=8x+1平行．
（1）求a，b的值
（2）若
在[-1，1]上恒成立，求正数m的取值范围．
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已知：在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，向量
=（2
sin
，
），
=（sin（
+
），1）且
•
=3
（1）求角B的大小；
（2）若角B为锐角，a=6，S
△ABC=6
，求b的值．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中M：x
2+y
2=15），其部分图象如图所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数
在区间
上的最大值及相应的x值．
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设
，若A⊆B，求实数a的取值范围．
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已知函数
，方程f（x）=k+1有三个实根，k的取值范围是
．
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