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复数的共轭复数是( ) A.-2+4i B.2+4i C.-1-2i D.1-2...
复数
的共轭复数是( )
A.-2+4i
B.2+4i
C.-1-2i
D.1-2i
考点分析:
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若全集U=R,集合M={x|x
2>4},N={x|x
2-2x-3≤0}则M∩(C
UN)等于( )
A.{x|x<-2}
B.{x|x<-2或x>3}
C.{x|x≥3}
D.{x|-2≤x<3}
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已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1
(1)求函数f(x)的极值点.
(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围.
(3)证明:
+…+
(n∈N,n>1).
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已知函数f(x)=x
3-ax
2-3x(a∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若
是函数f(x)的极值点,求函数f(x)在区间[1,a]上的最大值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点?若存在,请求出b的取值范围;若不存在,试说明理由.
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设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a、b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有
>0.
(1)若a>b,比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f(x-
)<f(x-
);
(3)记P={x|y=f(x-c)},Q={x|y=f(x-c
2)},且P∩Q=∅,求c的取值范围.
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设函数f(x)=2
x+a•2
-x-1(a为实数).
(1)若a<0,用函数单调性定义证明:y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
(2)若a=0,y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式.
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