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满分5
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高中数学试题
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下面的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个...
下面的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为
．
…
根据题意，分析可得将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数，就得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第10行第3个数． 【解析】 将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数，就得到一个莱布尼兹三角形， 而杨晖三角形中第10行第3个数字是C10-12=36， 则“莱布尼兹调和三角形”第10行第3个数字是=； 故答案为．
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考点分析：
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设
，则
=
．
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已知
，则
的最大值是
．
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如图，程序输出的结果是
．
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已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有
成立，当
时，f（x）=x
3
-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a
2
-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围（ ）
A．a≤0或a≥1
B．0≤a≤1
C．-1≤a≤1
D．a∈R
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设a，b，c均为正数，且2
a
=
，
，
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为 ．
成立，当
时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围（ ）
，则
= ．
，则
的最大值是 ．
，
，
，则（ ）