Question

已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，若a₁，a₂，a₄成等比数列，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由等差数列的三项a1，a2，a4成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，利用等差数列的通项公式化简后，根据公差d不为0，可得出a1=d，然后将所求的式子利用等差数列的前n项和公式化简后，将a1=d代入，计算后即可得到值．
【解析】
∵等差数列{an}中，a1，a2，a4成等比数列，
∴a22=a1a4，即（a1+d）2=a1•（a1+3d），
∴d（a1-d）=0，又d≠0，
∴a1=d，
则====．
故选B