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已知双曲线的方程为，它的一个顶点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则...
已知双曲线的方程为
，它的一个顶点到一条渐近线的距离为
（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
不妨设它的一个顶点（a，0）到一条渐近线y=的距离为，由此利用点到直线的距离建立方程，根据a＞b，即可确定双曲线的离心率． 【解析】 不妨设它的一个顶点（a，0）到一条渐近线y=的距离为， 则 ∴ ∴2e4-9e2+9=0 ∴e2=3或 ∵a＞b，∴2a2＞c2 ∴e2＜2 ∴ ∴ 故选B．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，它的一个顶点到一条渐近线的距离为
（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）
的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
个单位，得到的函数的一个对称中心（ ）
）
）
=（ ）
