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已知集合A=[1，4），B=（-∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范围为 ．
已知集合A=[1，4），B=（-∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范围为 ．
考点分析：
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若集合M={x|x
2-2x＜0}，N={x||x|＜1}，则M∩N=
．
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给出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x
2-af（x），
，已知g（x）在x=1处取极值．
（1）确定函数h（x）的单调性；
（2）求证：当1＜x＜e
2时，恒有
成立．
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如图，在直三棱柱A
1B
1C
1-ABC中，C
1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D、E分别是棱C
1C、B
1C
1的中点．
（1）求二面角B-A
1D-A的大小；
（2）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A
1BD？若存在，确定F的位置并证明结论；若不存在，说明理由．
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某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（1）记“函数f（x）=x
2+ξ•x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知
．
（1）若△ABC的面积等于
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
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