Question

已知在等差数列{a_n}中，满足a₁=-11，7a₁₁+9a₃=0，则该数列前n项和S_n的最小值是    ．

Answer

设公差等于d，则有 16a1 +88d=0，求出公差 d=2，代入Sn=na1 + 求出结果．
【解析】
等差数列{an}中，满足a1=-11，7a11+9a3=0，设公差等于d，则有 16a1 +88d=0，即-176+88d=0，∴d=2．
故前n项和Sn=na1 +=-12n+n2=n（n-12），
故当n=6时，Sn 有最小值-36，
故答案为 36．