设二次函数f（x）=ax2-4x+c（a≠0）的值域为[0，+∞），且f（1）≤...

设二次函数f（x）=ax²-4x+c（a≠0）的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则 manfen5.com 满分网

的最大值是．

由题意可得a＞0 且△=0，求出ac=4，再由0≤f（1）≤4，得4≤a+c≤8．由函数y=t- 在（0，+∞）上是增函数可得，对于函数u=-，当a+c=8时，函数u有最大值为．【解析】 ∵二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞）， ∴a＞0 且△=0，∴ac=4．又0≤f（1）≤4，即0≤a-4+c≤4，所以4≤a+c≤8． =====-．由函数y=t- 在（0，+∞）上是增函数可得，对于函数u=-，当a+c=8时，函数u有最大值为．故答案为．

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考点分析：

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下列说法：
①当x＞0且x≠1时，有lnx+ manfen5.com 满分网

≥2；
②△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
③函数y=a^x的图象可以由函数y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
④已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃．；
⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号为．查看答案

已知a≥0，函数