Question

设α，β，γ表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题：
（1）若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
（2）若a∥α，b∥α，β∩α=c，a⊂β，b⊂β，则a∥b；
（3）若a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α⇒a⊥α；
（4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α⊥β；
（5）若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
其中正确命题的序号是    ．

Answer

若a∥α，b∥β，a∥b，则α与β平行或相交；若a∥α，b∥α，β∩α=c，a⊂β，b⊂β，则a∥b；若a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，当b，c相交时，a⊥α；若α⊥γ，β⊥γ，则α与β平行或相交；若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a与b相交或异面．
【解析】
若a∥α，b∥β，a∥b，则α与β平行或相交，故（1）不正确；
若a∥α，b∥α，β∩α=c，a⊂β，b⊂β，则a∥b，故（2）正确；
若a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，当b，c相交时，a⊥α，故（3）不正确；
若α⊥γ，β⊥γ，则α与β平行或相交，故（4）不正确；
若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a与b相交或异面，故（5）不正确．
故答案为：（2）．