已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
考点分析：
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已知矩阵
，
，求满足AX=B的二阶矩阵X．
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（几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3
，求AD的长．
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已知数列{a
n}，对于任意n≥2，在a
n-1与a
n之间插入n个数，构成的新数列{b
n}成等差数列，并记在a
n-1与a
n之间插入的这n个数均值为C
n-1．
（1）若a
n=
，求C
1，C
2，C
3；
（2）在（1）的条件下是否存在常数λ，使{C
n-1-λC
n}是等差数列？如果存在，求出满足条件的λ，如果不存在，请说明理由；
（3）求出所有的满足条件的数列{a
n}．
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已知函数f（x）=
（1）当
时，求f（x）的极值点；
（2）若f（x）在f′（x）的单调区间上也是单调的，求实数a的范围．
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如图，已知椭圆
，左、右焦点分别为F
1，F
2，右顶点为A，上顶点为B，P为椭圆上在第一象限内一点．
（1）若
，求椭圆的离心率；
（2）若
=
，求直线PF
1的斜率k；
（3）若
成等差数列，椭圆的离心率e
，求直线PF
1的斜率k的取值范围．
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