已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n...

已知等差数列{a_n }中，a_n≠0，且 a_n-1-a_n²+a_n+1=0，前（2n-1）项和S_2n-1=38，则n等于（）
A．10
B．19
C．20
D．38

由数列{an}为等差数列，利用等差数列的性质得到2an=an-1+an+1，代入已知的等式中得到关于an的方程，求出方程的解得到an的值，然后利用等差数列的求和公式表示出S2n-1，利用等差数列的性质化简后，将an的值以及S2n-1=38代入，即可求出n的值．【解析】 ∵数列{an}为等差数列， ∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0， ∴an（2-an）=0， ∵an≠0，∴an=2，又S2n-1==（2n-1）an=2（2n-1）=38， ∴2n-1=19，则n=10．故选A

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A．R
B．{x|x∈R，x≠0}
C．{0}
D．∅
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已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），对任意的x∈R，恒有f′（x）≤f（x）．
（Ⅰ）证明：当x≥0时，f（x）≤（x+c）²；
（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c²-b²）恒成立，求M的最小值．

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设