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椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点...
椭圆
的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据题意，设出直线AB的方程，利用菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，可得原点到直线AB的距离等于半焦距，从而可求椭圆的离心率． 【解析】 由题意，不妨设点A（a，0），B（0，b），则直线AB的方程为： 即bx+ay-ab=0 ∵菱形ABCD的内切圆恰好过焦点 ∴原点到直线AB的距离为 ∴a2b2=c2（a2+b2） ∴a2（a2-c2）=c2（2a2-c2） ∴a4-3a2c2+c4=0 ∴e4-3e2+1=0 ∴ ∵0＜e＜1 ∴ 故选C．
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考点分析：
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若点（x
，y
）满足
，就叫点（x
，y
）在抛物线y
2
=4x的内部．若点（x
，y
）在抛物线y
2
=4x的内部，则直线y
y=2（x
+x）与抛物线y
2
=4x（ ）
A．有一个公共点
B．至少有一个公共点
C．恰有两个公共点
D．无公共点
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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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设定点M（3，
）与抛物线y
2
=2x上的点P的距离为d
1
，P到抛物线准线l的距离为d
2
，则d
1
+d
2
取最小值时，P点的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．（1，
）
C．（2，2）
D．（
）
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下列命题中真命题的是（ ）
A．在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线
B．在平面内，F
1
，F
2
是定点，|F
1
F
2
|=6，动点M满足|MF
1
|+|MF
2
|=6，则点M的轨迹是椭圆
C．“若-3＜m＜5则方程
是椭圆”
D．存在一个函数，它既是奇函数，又是偶函数
查看答案
函数f（x）=x
2
-3x+2，x
∈[-5，5]，任取x
使f（x
）≥0的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（ ）
，就叫点（x，y）在抛物线y2=4x的内部．若点（x，y）在抛物线y2=4x的内部，则直线yy=2（x+x）与抛物线y2=4x（ ）
是椭圆”
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1，P到抛物线准线l的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（ ）
）
）
