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动点P为椭圆上异于椭圆顶点（±a，0）的一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，动圆C...
动点P为椭圆
上异于椭圆顶点（±a，0）的一点，F
1
、F
2
为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F
1
P、F
1
F
2
的延长线及线段PF
2
相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ）
A．一条直线
B．双曲线的右支
C．抛物线
D．椭圆
画出圆M，切点分别为E、D、G，由切线长相等定理知F1G=F1E，PD=PE，F2D=F2G，根据椭圆的定义知PF1+PF2=2a，PF1+PF2=F1E+DF2（PD=PE）=F1G+F2D（F1G=F1E）=F1G+F2G=2a，由此入手知M点的轨迹是垂直于x轴的一条直线（除去A点）． 【解析】 如图画出圆M，切点分别为E、D、G， 由切线长相等定理知 F1G=F1E，PD=PE，F2D=F2G， 根据椭圆的定义知PF1+PF2=2a， ∴PF1+PF2=F1E+DF2（PD=PE） =F1G+F2D（F1G=F1E） =F1G+F2G=2a， ∴2F2G=2a-2c，F2G=a-c， 即点G与点A重合， ∴点M在x轴上的射影是长轴端点A， M点的轨迹是垂直于x轴的一条直线（除去A点）； 故选A．
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考点分析：
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椭圆
的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若点（x
，y
）满足
，就叫点（x
，y
）在抛物线y
2
=4x的内部．若点（x
，y
）在抛物线y
2
=4x的内部，则直线y
y=2（x
+x）与抛物线y
2
=4x（ ）
A．有一个公共点
B．至少有一个公共点
C．恰有两个公共点
D．无公共点
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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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设定点M（3，
）与抛物线y
2
=2x上的点P的距离为d
1
，P到抛物线准线l的距离为d
2
，则d
1
+d
2
取最小值时，P点的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．（1，
）
C．（2，2）
D．（
）
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下列命题中真命题的是（ ）
A．在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线
B．在平面内，F
1
，F
2
是定点，|F
1
F
2
|=6，动点M满足|MF
1
|+|MF
2
|=6，则点M的轨迹是椭圆
C．“若-3＜m＜5则方程
是椭圆”
D．存在一个函数，它既是奇函数，又是偶函数
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上异于椭圆顶点（±a，0）的一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ）
，就叫点（x，y）在抛物线y2=4x的内部．若点（x，y）在抛物线y2=4x的内部，则直线yy=2（x+x）与抛物线y2=4x（ ）
是椭圆”
的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（ ）
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1，P到抛物线准线l的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（ ）
）
）