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抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是( ) A.(,) B.(1...

抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是( )
A.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.(1,1)
C.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.(2,4)
设出P的坐标,进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式,根据x的范围求得距离的最小值. 【解析】 设P(x,y)为抛物线y=x2上任一点, 则P到直线的距离d===, ∴x=1时,d取最小值, 此时P(1,1). 故选B
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考点分析:
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“k=2”是“manfen5.com 满分网”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知M(-2,0)、N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是( )
A.双曲线
B.双曲线左边一支
C.一条射线
D.双曲线右边一支
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已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M(1,2),它们在x轴上具有相同的焦点F1,且两者的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在坐标原点.
(1)求抛物线的方程和椭圆方程;
(2)假设椭圆的另一个焦点是F2,经过F2的直线l与抛物线交于P,Q两点,且满足manfen5.com 满分网,求m的取值范围.
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已知函数manfen5.com 满分网
(1)若f'(-3)=0,求a的值;
(2)若a>1,求函数发f(x)的单调区间与极值点;
(3)设函数g(x)=f'(x)是偶函数,若过点manfen5.com 满分网可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
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已知双曲线manfen5.com 满分网的两个焦点为manfen5.com 满分网
的曲线C上.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为manfen5.com 满分网,求直线l的方程.
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