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满分5
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高中数学试题
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已知点（x，y）在抛物线y2=4x上，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．0
已知点（x，y）在抛物线y
2
=4x上，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．0
利用点（x，y）在抛物线y2=4x上，将函数转化为z=（x+1）2+2，利用其在[0，+∞）上为单调增函数，即可求得函数的最小值． 【解析】 ∵点（x，y）在抛物线y2=4x上， ∴=x2+2x+3=（x+1）2+2 ∵y2=4x≥0 ∴函数z=（x+1）2+2在[0，+∞）上为单调增函数 ∴x=0时，函数z=（x+1）2+2取得最小值是3 故选B．
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考点分析：
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双曲线的虚轴长为4，离心率
，F
1
、F
2
分别是它的左、右焦点，若过F
1
的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF
2
|与|BF
2
|的等差中项，则|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．8
查看答案
与曲线
共焦点，而与双曲线
共渐近线的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
椭圆
=1上一点P与椭圆的两个焦点F
1
，F
2
的连线互相垂直，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．20
B．22
C．24
D．28
查看答案
有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x
2
+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；
其中真命题的序号有（ ）
A．①②③
B．①③④
C．①③
D．①④
查看答案
抛物线y=x
2
到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
A．（
，
）
B．（1，1）
C．（
，
）
D．（2，4）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（ ）
，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（ ）
共焦点，而与双曲线
共渐近线的双曲线方程为（ ）
=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为（ ）
，
）
，
）