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“x>2且y>2”是“x+y>4”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条...

“x>2且y>2”是“x+y>4”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由“x>2且y>2”可以推出“x+y>4”说明明充分性成立;反过来若“x+y>4”可举出反例推翻“x>2且y>2”,说明必要性不成立,由此可得答案. 【解析】 若x>2且y>2,将两个不等式相加可得x+y>4 ∴“x>2且y>2”是“x+y>4”的充分条件; 反过来若“x+y>4”可举出反例推翻“x>2且y>2”, 如:x=1.5,y=3,满足x+y>4但不满足x>2且y>2,说明必要性不成立 所以“x>2且y>2”是“x+y>4”的充分而不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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