椭圆
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(a>b>0)与直线x+y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,其中O为坐标原点.
(1)求
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的值;
(2)若椭圆的离心率e满足
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≤e≤
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,求椭圆长轴的取值范围.
考点分析:
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已知曲线Cx
2-y
2=1及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C左支交于两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为
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,求实数k的值.
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在平面直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y
2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点.
(1)若|AB|=8,求直线l的斜率
(2)若|AF|=m,|BF|=n.求证
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为定值.
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抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线
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的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的一个交点位
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分别求:
(1)抛物线的方程
(2)双曲线的方程.
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已知命题p:方程ax
2+2x+1=0至少有一负根;命题q:任意实数x∈R满足不等式x
2+2ax+1≥0,
(1)求命题p中a的范围
(2)若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假时,求实数a的取值范围.
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(1)抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0(x≥0)上求抛物线的标准方程;
(2)求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是(5,0)的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率.
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