直线l与直线y=1，直线x=7分别交于P，Q两点，PQ中点为M（1，-1），则直...

直线l与直线y=1，直线x=7分别交于P，Q两点，PQ中点为M（1，-1），则直线l的斜率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设出P、Q两点坐标，根据中点公式求出P、Q两点的坐标，利用两点表示的斜率公式计算直线l的斜率．【解析】设P（a，1），Q（7，b），∵线段PQ的中点坐标为（1，-1），由中点公式可得，解得 a=-5，b=-3，故P（-5，1），Q（7，-3），直线l的斜率为：=-，故选D．

考点分析：

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已知集合M={x|y=2^x}，N={x|y=lg（2x-x²）}，则M∩N=（）
A．（0，+∞）
B．（0，2）
C．（2，+∞）
D．（-∞，0）∪（2，+∞）
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椭圆

（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．
（1）求 manfen5.com 满分网

的值；
（2）若椭圆的离心率e满足 manfen5.com 满分网

≤e≤

，求椭圆长轴的取值范围．

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已知曲线Cx²-y²=1及直线l：y=kx-1．
（1）若l与C左支交于两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为 manfen5.com 满分网

，求实数k的值．

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（1）若|AB|=8，求直线l的斜率
（2）若|AF|=m，|BF|=n．求证 manfen5.com 满分网

为定值．

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抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 manfen5.com 满分网

的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点位 manfen5.com 满分网

分别求：
（1）抛物线的方程
（2）双曲线的方程．

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