已知关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

已知关于x的不等式

恒成立，求实数a的取值范围．

令函数y=|2x+1|+|x-3|，求出函数y的最小值，只要 ymin＞2a-，由此求得实数a的取值范围．【解析】令函数y=|2x+1|+|x-3|=，故当x=-时，ymin=．要使关于x的不等式恒成立，只要 ymin=＞2a-．解得 a＜，实数a的取值范围为（-∞，）．

考点分析：

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