Question

已知△AOB的三顶点O（0，0），A（0，-4），B（2，2），设△AOB在矩阵所对应的变换作用下得到△A′OB′，求∠OA′B′和△A′OB′的面积．

Answer

，而和所对应的变换分别是位似变换和旋转变换，可得△A′OB′∽△AOB，且OA′=5OA，由此可得结论．
【解析】
根据题意，可得
∵和所对应的变换分别是位似变换和旋转变换
∴△A′OB′∽△AOB，且OA′=5OA
∵O（0，0），A（0，-4），B（2，2）
∴∠OA′B′=∠OAB=30°，S△A′OB′=25S△AOB=100．