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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=2x3-6x2+7单调递增区间为 ．
函数f（x）=2x
3
-6x
2
+7单调递增区间为
．
已知函数f（x）=2x3-6x2+7对其进行求导，令f′（x）＞0，即可； 【解析】 ∵函数f（x）=2x3-6x2+7， ∴f′（x）=6x2-12x， 求f（x）的增区间，令f′（x）＞0， 解得x＞2或x＜0， ∴函数f（x）=2x3-6x2+7单调递增区间为：（-∞，0）和（2，+∞）， 故答案为：（-∞，0）和（2，+∞）．
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考点分析：
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已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，点P为椭圆上一点，且∠PF
1
F
2
=30°，∠PF
2
F
1
=60°，则椭圆的离心率e=
．
查看答案
椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（ ）
A．
+
=1或
+
=1
B．
+
=1或
+
=1
C．
+
=1或
+
=1
D．椭圆的方程无法确定
查看答案
倾斜角为
的直线过抛物线y
2
=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
A．
B．8
C．16
D．8
查看答案
若非零向量
，
满足|
|=|
|，（2
+
）•
=0，则
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
查看答案
若x
是方程
的解，则x
属于区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，e）
D．（3，4）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e= ．
查看答案
+
=1或
+
=1
+
=1或
+
=1
+
=1或
+
=1
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
，
满足|
|=|
|，（2
+
）•
=0，则
与
的夹角为（ ）
的解，则x属于区间（ ）