若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则...

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）等于（）
A．0
B．1
C． manfen5.com 满分网

D．5
2，4，6

通过赋值和奇函数求的f（1）=，再通过赋值把f（5）转化为f（1）和f（2）的函数值．【解析】因为f（x+2）=f（x）+f（2），令x=-1，得f（-1+2）=f（-1）+f（2），即f（1）=f（-1）+f（2）…①，又因为f（x）是奇函数，f（2）=1 所以f（1）=-f（-1），代入①得f（1）=， f（5）=f（3+2）=f（3）+f（2）=f（1+2）+f（2）=f（1）+2f（2）=+2= 故选A．

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考点分析：

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设函数

若f（a）＞a，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，2]
C．（2，+∞）
D．[-1，2]
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为了得到函数

的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
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如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（）
A．增函数且最小值为-5
B．增函数且最大值为-5
C．减函数且最小值为-5
D．减函数且最大值为-5
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已知函数

，

，则（）
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数
C．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
D．f（x）与g（x）均为奇函数
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某学生在校运动会参加3000米项目，匀速跑步前进一段路程后，因体力不足，减缓了跑步速度，并且坚持到达了终点，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该学生离到达终点还需要跑的路程，则较符合该学生跑法的图是（）
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B．

C．

D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等