Question

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（C_RA）∩（C_RB）；     
（2）若C∩B⊆A，求a的取值范围．

Answer

（1）根据并集的定义，A∪B表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，根据集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求出A与B的并集即可；
（2）先根据全集R和集合A求出集合A，B的补集，然后求出A补集与B补集的交集即可．
（3）因集合C含有参数，由子集的定义求出a的范围即可．
【解析】
（1）由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，
把两集合表示在数轴上如图所示：
得到A∪B={x|3≤x＜7}∪{x|4＜x＜10}，
={x|3≤x＜10}；
（2）根据全集为R，得到CRA={x|x＜3或x≥7}；
CRB={x|x≤4或x≥10}；
则（CRA）∩（CRB）={x|x＜3或x≥10}．
（3）由C∩B⊆A得，a≤7．