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复数是一元二次方程ax2+bx+1=0(a,b∈R)的根, (1)求a和b的值;...

复数manfen5.com 满分网是一元二次方程ax2+bx+1=0(a,b∈R)的根,
(1)求a和b的值;      (2)若manfen5.com 满分网(u∈C),求u.
(1)根据所给的复数的表示形式,写出复数的最简形式,根据复数是实系数方程的解,得到方程的另一个解,根据韦达定理得到要求的a,b的值. (2)设出复数u的表示式,根据所给的等式,整理成最简形式,根据复数相等的充要条件,得到关于u的实部和虚部的关系式,解方程组即可. 【解析】 (1)∵复数 ∴, 因为方程ax2+bx+1=0(a.b∈R)是实系数一元二次方程, 所以它的另一个根为 由韦达定理知: (2)由(1)知,设u=x+yi(x,y∈R) 则:, 得 , ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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