定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，f（x）=．求f（...

定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，f（x）= manfen5.com 满分网

．求f（x）在[-2，2]上的解析式．

当-2＜x＜0时，0＜-x＜2，利用x∈（0，2）时，f（x）=，可得f（x）=-f（-x）=-，当x=0时，由f（-0）=-f（0），可得f（0）=0，又f（x）的最小正周期4，可得f（-2）=f（2）=0，由此可求f（x）在[-2，2]上的解析式．【解析】当-2＜x＜0时，0＜-x＜2 ∵x∈（0，2）时，f（x）=， ∴f（-x）==，又f（x）为奇函数，f（x）=-f（-x）=-，当x=0时，由f（-0）=-f（0），∴f（0）=0，又f（x）的最小正周期4， ∴f（-2）=f（-2+4）=f（2），∴f（-2）=f（2）=0 综上，f（x）=．

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考点分析：

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计算

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等