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满分5
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高中数学试题
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若y=-log2（x2-ax-a）在区间上是增函数，则a的取值范围是（ ） A．...
若y=-log
2
（x
2
-ax-a）在区间
上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意知，y=log2（x2-ax-a）在区间上是减函数，又x2-ax-a的对称轴是 x=，且在（-∞，）是单调减函数，故有 ≤1 且 -a（1-）-a＞0，从而求出a的取值范围． 【解析】 ∵y=-log2（x2-ax-a）在区间上是增函数，∴y=log2（x2-ax-a）在区间上是减函数， 又x2-ax-a的对称轴是 x= 在（-∞，）是单调减函数，∴≤1 且 -a（1-）-a＞0， ∴2-2≤a≤2， ∴a的取值范围是[2-2，2]， 故选A．
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考点分析：
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若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x
2
，x∈[1，2]与函数y=x
2
，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
A．y=sin
B．y=
C．y=2
x
D．y=log
2
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正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长都是1，E，F分别为AB，A
1
C
1
的中点，则EF的长是（ ）
A．1
B．
C．
D．
查看答案
在f
1
（x）=
，f
2
（x）=x
2
，f
3
（x）=2
x
，f
4
（x）=
x四个函数中，x
1
＞x
2
＞1时，能使
；成立的函数是（ ）
A．f
1
（x）=
B．f
2
（x）=x
2
C．f
3
（x）=2
x
D．f
4
（x）=
查看答案
已知函数y=
（ax
2
+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞1
B．0≤a＜1
C．0＜a＜1
D．0≤a≤1
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设
，则f（f（f（10）））的值是（ ）
A．1
B．2
C．e
D．e
2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上是增函数，则a的取值范围是（ ）
，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=
x四个函数中，x1＞x2＞1时，能使
；成立的函数是（ ）
（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
，则f（f（f（10）））的值是（ ）