Question

设，则的值为（ ）
A．0
B．
C．-2
D．1

Answer

由大于0，确定出分段函数解析式为f（x）=f（x-1）+，再根据-小于0，f（x）=sinπx化简所求的式子，并根据正弦函数的奇偶性及特殊角的三角函数值化简，即可求出所求式子的自．
【解析】
∵＞0，∴f（x）=f（x-1）+，
又-＜0，∴f（x）=sinπx，
∴f（）=f（-）+=sin（-）+=-sin+=-+=0．
故选A