Question

已知函数f（x）=asinx+btanx+2，满足f（5）=7，则f（-5）的值为（ ）
A．5
B．-3
C．-5
D．-6

Answer

构造函数g（x）=asinx+btanx，则可得函数g（x）=asinx+btanx为奇函数，再利用函数f（x）=asinx+btanx+2，满足f（5）=7，即可求得f（-5）的值．
【解析】
设g（x）=asinx+btanx，则函数g（x）=asinx+btanx为奇函数
∵函数f（x）=asinx+btanx+2，满足f（5）=7，
∴g（5）=5，∴g（-5）=-5，
∴f（-5）=g（-5）+2=-5+2=-3，
故选B．