Question

已知，且，求cosα的值．

Answer

由α的范围求出α-的范围，根据cos（α-）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α-）的值，再将所求式子的角α变形为（α-）+，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入即可求出值．
【解析】
∵＜α＜，
∴0＜α-＜，
∵cos（α-）=，
∴sin（α-）==，
∴cosα=cos[（α-）+]
=cos（α-）cos-sin（α-）sin
=×-×=．