Question

已知tanα=2，求：
（1）的值；
（2）sin²α-3sinαcosα-1的值．

Answer

（1）利用两角和差的正切公式化简要求的式子为，再把tanα=2 代入运算求得结果．
（2）利用同角三角函数的基本关系，把要求的式子化为，再把tanα=2 代入运算求得结果．
【解析】
（1）∵tanα=2，
∴ （4分）
=（5分）
=-3．（6分）
（2）sin2α-3sinαcosα-1=（8分）
=（10分）
=．（12分）