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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表, x -2 0 4 ...
已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表,
x
-2
0
4
f(x)
1
-1
1
f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示:若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(
,3)
先根据题意画出函数f(x)的大致图象,再根据f(2a+b)<1写出关于a,b的约束条件后画出可行域,设z=,再利用z的几何意义求最值即可. 【解析】 由题意,函数f(x)的图象大致如图, f(2a+b)<1⇒-2<2a+b<4 ⇒, 则由不等式组所表示的区域如图所示,⇒的取值范围即区域内的点与(-3,-3) 连线的斜率的取值范围, , 故选B.
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考点分析:
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
,S
9
,S
6
成等差数列,则( )
A.S
6
=
S
3
B.S
6
=-2S
3
C.S
6
=
S
3
D.S
6
=2S
3
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下列大小关系正确的是( )
A.0.4
3
<3
0.4
<log
4
0.3
B.0.4
3
<log
4
0.3<3
0.4
C.log
4
0.3<0.4
3
<3
0.4
D.log
4
0.3<3
0.4
<0.4
3
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A.-3
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个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
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A.
,x∈R
B.
,x∈R
C.
,x∈R
D.
,x∈R
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=(2k-1,2),若
⊥
,则实数k的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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