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已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a,如果不等式的解集为空集,则实数a的...

已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a,如果不等式的解集为空集,则实数a的取值范围为   
由于|x-3|+|x-4|表示数轴上的x对应点到3和4对应点的距离之和,其最小值等于1,故当不等式|x-3|+|x-4|<a 的解集为空集时,则有a≤1. 【解析】 由于|x-3|+|x-4|表示数轴上的x对应点到3和4对应点的距离之和,其最小值等于1, 若不等式|x-3|+|x-4|<a的解集为空集,则有a≤1, 故实数a的取值范围为(-∞,1]. 故答案为 (-∞,1].
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