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高中数学试题
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已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两...
已知等差数列{a
n
}的公差d大于0，且a
2
，a
5
是方程x
2
-12x+27=0的两根，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，且
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记c
n
=a
n
b
n
，求数列{c
n
}中的最大项．
（Ⅰ）由于数列{an}是等差数列，故只需求出首项和公差就可求其通项公式；由数列{bn}的前n项和为Tn 通过递推然后两式相减可求得bn． （Ⅱ）由（Ⅰ）得cn的表达式，通过探讨数列的单调性cn的最大项． 【解析】 （Ⅰ）设an的首项为a1，∵a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根， ∴∴an=2n-1 n=1时， ∴ n≥2时，，， 两式相减得数列是等比数列， ∴ （Ⅱ） ∴当n=1时，c2=c1 当n≥2时，cn+1＜cn，∴cn单调递减， ∴数列{cn}中的最大项为c1=c2=
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考点分析：
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已知在函数f（x）=mx
3
-x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=a有三个不同实根，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-2011，对x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．
查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=
．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．
查看答案
已知{a
n
}是等比数列，a
1
=2，a
3
=18；{b
n
}是等差数列，b
1
=2，b
1
+b
2
+b
3
+b
4
=a
1
+a
2
+a
3
＞20．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）求数列{b
n
}的前n项和S
n
的公式；
（3）设P
n
=b
1
+b
4
+b
7
+…+b
3n-2
，Q
n
=b
10
+b
12
+b
14
+…+b
2n+8
，其中n=1，2，…，试比较P
n
与Q
n
的大小，并证明你的结论．
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
查看答案
如图，在△ABC中，D为BC边的中点，
，
与AD交于P点，
，则x=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
．
．
上的最大值和最小值．
，
与AD交于P点，
，则x= ．