设x+y+z=1，求F=2x2+3y2+z2的最小值．

设x+y+z=1，求F=2x²+3y²+z²的最小值．

利用已知等式，两边平方，构造所求表达式有关的柯西不等式，然后求出F的最小值．（8分）当且仅当且 F有最小值（12分）

考点分析：

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