(1)利用坐标表示向量,利用条件,建立等式,从而可求动点P的轨迹C的方程;
(2)利用向量的数量积公式,可求cos∠EOF,利用点到直线的距离,可求参数的值.
【解析】
(1)设P的坐标为(x,y),则
∵
∴(x-12,y)=2(-6+2cosθ,2sinθ)
∴
(2)由,消去参数可得:x2+y2=16
表示以(0,0)为圆心,4 为半径的圆
∵直线l:y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点,O为坐标原点且,
∴4×4×cos∠EOF=12
∴cos∠EOF=
∴
∴=
设圆心到直线的距离为d
∴
∴
圆心到直线l:y=-x+a的距离为:
∴