已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a...

已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀= ．

由于cos（nπ）的值与n是奇数、偶数有关，故先分n是奇数、偶数，求数列an的通项公式，再分组求和即可得所求和【解析】 ∵an=f（n）+f（n+1）=n2cos（nπ）+（n+1）2cos（（n+1）π）=，即an= ∴a1+a2+a3+…+a100=3-5+7-9+11…-201=50×（-2）=-100 故答案为-100

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考点分析：

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