Question

下列命题之中，U为全集时，不正确的是（ ）
A．若A∩B=φ，则（∁_UA）∪（∁_UB）=U
B．若A∩B=φ，则A=φ或B=φ
C．若A∪B=U，则（∁_UA）∩（∁_UB）=φ
D．若A∪B=φ，则A=B=φ

Answer

利用集合之间的交集，并集，补集的运算法则和韦恩图进行求解；
【解析】
A、∵A∩B=φ，说明A，B两集合没有交集，

由韦恩图可以看出（CUA）∪（CUB）=U，成立，故A正确；
B、由上面的韦恩图可以知道，A，B都不为空集时，也可以有A∩B=φ，故B错误；
C、∵A∪B=U，由韦恩图可以看出（CUA）∩（CUB）=φ，故C正确；
D、∵A∪B=φ，则A=B=φ，否则若A、B有一个不为φ，都有A∪B≠φ，故D正确；
故选B．