Question

下列函数中满足∀x∈R，f（-x）=-f（x）的是（ ）
A．
B．y=x^-1
C．y=x²
D．y=x³

Answer

检验各个选项中的函数是否满足f（-x）=-f（x），且定义域为R，从而得出结论．
【解析】
若函数中满足∀x∈R，f（-x）=-f（x），则此函数为奇函数，且定义域为R．
由于的定义域为{x|x≥0}≠R，故排除A．
由于y=x-1 的定义域为{x|x≠0}≠R，故排除B．
由于函数f（x）=x2 不满足f（-x）=-f（x），故排除C．
由于f（x）=x3的定义域为R，且满足f（-x）=-f（x），故f（x）=x3是奇函数，
故选D．