考点分析：
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下列四个函数中，在区间（0，1）上为减函数的是（ ）
A．y=log
2B．
C．
D．
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已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁
NB=（ ）
A．{1，5，7}
B．{3，5，7}
C．{1，3，9}
D．{1，2，3}
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定义F（x，y）=（1+x）
y，其中x，y∈（0，+∞）．
（1）令函数f（x）=F（1，log
2（x
3+ax
2+bx+1）），其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x
（-4＜x
＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（2）令函数g（x）=F（1，log
2[（lnx-1）e
x+x]），是否存在实数x
∈[1，e]，使曲线y=g（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在，求出x
的值；若不存在，请说明理由．
（3）当x，y∈N，且x＜y时，求证：F（x，y）＞F（y，x）．
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设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）上单调递增，若对任意x，y∈（0，+∞）都有：f（xy）=f（x）+f（y）成立，数列{a
n}满足：a
1=f（1）+1，f（
）+f（
+
）=0．设S
n=
+
+
+…+
+
．
（1）求数列{a
n}的通项公式，并求S
n关于n的表达式；
（2）设函数g（x）对任意x、y都有：g（x+y）=g（x）+g（y）+2xy，若g（1）=1，正项数列{b
n}满足：
=g（
），T
n为数列{b
n}的前n项和，试比较4S
n与T
n的大小．
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，则
等于（ ）
