Question

曲线C：与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为    ．

Answer

根据新定义，望圆的方程可设为x2+（y-1）2=r2，面积最小的“望圆”的半径为（0，1）到上任意点之间的最小距离，由此可得结论．
【解析】
根据题意，望圆的方程可设为x2+（y-1）2=r2，面积最小的“望圆”的半径为（0，1）到上任意点之间的最小距离．
∵=（x-1）2++2（x-1）-+2≥3
∴半径，最小面积为3π
故答案为：3π