设二次函数f(x)=ax
2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log
2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.
考点分析:
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已知m>0且m≠1函数f(x)=
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)若m=
,当x∈[5,9]时,求函数f(x)的值域.
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根据市场调查,某商品在最近的20天内的价格f(t)与时间t满足关系f(t)=
,销售量g(t)与时间t满足关系个g(t)=-t+30,(0≤t≤20,t∈N),设商品的日销售额为F(t)(销售量与价格之积).
(1)求商品的日销售额F(t)的解析式;
(2)求商品的日销售额F(t)的最大值.
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已知函数f(x)=
+
的定义域为集合A,B={x|x<a}
(1)求集合A;
(2)若A⊆B,求a的取值范围;
(3)若全集U={x|x≤4},a=-1,求A∪∁
UB.
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对于函数f(x)定义域中任意的x
1,x
2(x
1≠x
2),有如下结论:
①f(x
1+x
2)=f(x
1)f(x
2);②f=f(x
1)+f(x
2);
③(x
1-x
2)[f(x
1)-f(x
2)]<0;④
.
当f(x)=2
-x时,上述结论中正确结论的序号是
写出全部正确结论的序号)
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