已知二项式的展开式中各项系数的和为256．（1）求n．（2）求展开式中的常数...

已知二项式

的展开式中各项系数的和为256．
（1）求n．
（2）求展开式中的常数项．

（1）：观察（+）n可知，展开式中各项系数的和为256，即Cn+Cn1+Cn2++Cnn=256，从而得n （2）：利用二项展开式中的第r+1项，即通项公式Tr+1=cnr（）n-r（）r，将第一问的n代入，并整理，令x的次数为0，解出r，从而得解．【解析】（1）由题意得Cn+Cn1+Cn2++Cnn=256，即2n=256，解得n=8 （2）该二项展开式中的第r+1项为令，得r=2，此时，常数项为T3=C82=28

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考点分析：

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已知函数

，数列{a_n}满足：a₁=a，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）若对于n∈N^*，均有a_n+1=a_n成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N^*，均有a_n+1＞a_n成立，求实数a的取值范围；
（3）请你构造一个无穷数列{b_n}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①b_n＜b_n+1，n∈N^*；②当a为{b_n}中的任意一项时，{a_n}中必有某一项的值为1．

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