Question

（文）质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理．假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉．
（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；
（Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），求恰好在第二次抽检到合格奶粉的概率．

Answer

（I）取抽检的3个厂家中，恰有2个厂家的奶粉合格的概率 加上抽检的3个厂家的奶粉均合格的概率，即为所求．
（Ⅱ）恰好在第二次抽检到合格奶粉，说明第一次抽到的是次品，第二次抽到的是合格品，故概率等于，运算求得结果．
【解析】
（I）任意选取3个厂家进行抽检，至少有2个厂家的奶粉检验合格有两种情形；
一是选取抽检的3个厂家中，恰有2个厂家的奶粉合格，此时的概率为，
二是选取抽检的3个厂家的奶粉均合格，此时的概率为，
故所求的概率为．
（Ⅱ）记A为恰好在第二次抽检到合格奶粉的事件，此事件说明第一次抽到的是次品，第二次抽到的是合格品，故 ．