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给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与...

给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )条件
A.充要
B.充分非必要
C.必要非充分
D.既非充分又非必要
由垂直的定义,我们易得“直线l与平面α垂直”⇒“直线l与平面α内无数条直线都垂直”为真命题,反之,“直线l与平面α内无数条直线都垂直”⇒“直线l与平面α垂直”却不一定成立,根据充要条件的定义,即可得到结论. 【解析】 直线与平面α内的无数条平行直线垂直,但该直线未必与平面α垂直; 即“直线l与平面α内无数条直线都垂直”⇒“直线l与平面α垂直”为假命题; 但直线l与平面α垂直时,l与平面α内的每一条直线都垂直, 即“直线l与平面α垂直”⇒“直线l与平面α内无数条直线都垂直”为真命题; 故“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的必要非充分条件 故选C
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考点分析:
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