己知数列{a
n}满足:a
1=1,a
n+1=
(1)求a
2,a
3;
(2)设b
n=a
2n-2,n∈N
*,求证{b
n} 是等比数列,并求其通项公式;
(3)在(2)条件下,求数列{a
n} 前100项中的所有偶数项的和S.
考点分析:
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F
1,F
2,且|F
1F
2|=2,点(1,
)在椭圆C上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过F
1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△AF
2B的面积为
,求以F
2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
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已知矩形ABCD,AD=2AB=2,点E是AD的中点,将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置,使二面角D'-EC-B是直二面角.
(1)证明:BE⊥CD’;
(2)求二面角D'-BC-E的余弦值.
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已知函数f(x)=2
sinxcosx+2cos
2x-1(x∈R)
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,
]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(x
)=
,x
∈[
,
],求cos2x
的值.
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设函数f(x)=x
2-2a|x|(a>0).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并写出x>0时f(x)的单调增区间;
(2)若方程f(x)=-1有解,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a∈R.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)在区间(-∞,-1)上单调减少,求a的取值范围;
(3)试证明对∀a∈R,存在ξ∈(1,e),使f′(ξ)=
.
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