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高中数学试题
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函数的图象关于( ) A.y轴对称 B.原点对称 C.点(1,0)对称 D.直线...
函数
的图象关于( )
A.y轴对称
B.原点对称
C.点(1,0)对称
D.直线x=1对称
由于f(x)=lg(-1)=lg(),f(-x)=lg()=-f(x),于是得f(x)为奇函数,从而可得答案. 【解析】 ∵f(x)=lg(-1)=lg(), 由>0得,-1<x<1,即函数f(x)=lg()的定义域为{x|-1<x<1}; 又f(-x)=lg()=lg()=-lg()=-f(x), ∴f(x)=lg()为奇函数, ∴它的图象关于原点对称. 故选B.
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考点分析:
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在同一个坐标系中画出函数y=a
x
,y=sinax的部分图象,其中a>0且a≠1,则下列所给图象中可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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过双曲线
的左焦点F(-c,0),(c>0),作圆:x
2
+y
2
=
的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若
=
(
+
),则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数,且满足f (x-2)=-f (x)对一切x∈R恒成立,当-1≤x≤1时,f (x)=x
3
,则下列四个命题:
①f(x)是以4为周期的周期函数.
②f(x)在[1,3]上的解析式为f (x)=(2-x)
3
.
③f(x)在
处的切线方程为3x+4y-5=0.
④f(x)的图象的对称轴中,有x=±1,其中正确的命题是( )
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
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△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,
且
,则向量
在
方向上的投影为( )
A.
B.
C.
D.
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在用数学归纳法证明f(n)=
+
+…+
<1(n∈N
*
,n≥3)的过程中:假设当n=k(k∈N
*
,k≥3)时,不等式f(k)<1成立,则需证当n=k+1时,f(k+1)<1也成立.若f(k+1)=f(k)+g(k),则g(k)=( )
A.
+
B.
+
-
C.
-
D.
-
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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